8. Méthodes et outils de travail

Rédiger une démonstration

À savoir par cœur

Une bonne rédaction suit toujours le même enchaînement :

Exemple : montrer qu'un triangle est rectangle

On donne \(AB=3\), \(AC=4\) et \(BC=5\).

D'une part, \(BC^2=25\). D'autre part, \(AB^2+AC^2=9+16=25\).

On a donc \(BC^2=AB^2+AC^2\). D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle \(ABC\) est rectangle en \(A\).

À savoir par cœur

Tableau de valeurs : permet de calculer rapidement des images \(f(x)\) pour plusieurs valeurs de \(x\).
Courbe : régler la fenêtre (valeurs minimales et maximales de \(x\) et de \(y\)) pour voir l'allure utile.
Intersection et zéros : donnent des valeurs approchées pour résoudre graphiquement une équation.
Mode suite : permet d'afficher les premiers termes d'une suite.
Vérifier le mode : degrés ou radians pour les angles.

À savoir par cœur

Substituer : remplacer l'inconnue par la solution trouvée dans l'équation de départ.
Ordre de grandeur : le résultat est-il plausible ?
Cohérence : une probabilité est entre \(0\) et \(1\), une longueur est positive, un pourcentage de baisse ne dépasse pas \(100\,\%\).
Graphique : le résultat trouvé correspond-il à ce que l'on voit sur la courbe ?

Exemple

On trouve \(x=3\) comme solution de \(2x+1=7\). Vérification : \(2\times 3+1=7\). Correct.

À savoir par cœur

Apprendre le cours avant de faire les exercices : définitions, propriétés, formules.
Refaire un exercice sans regarder la correction, puis comparer.
Tenir un cahier d'erreurs : on y note l'erreur, la bonne méthode et un exemple.
Travailler un peu chaque jour plutôt que beaucoup la veille.

Attention

Écrire « donc » sans justification.
Faire un calcul correct mais ne pas conclure à la question posée.
Arrondir trop tôt dans un calcul : on arrondit seulement le résultat final.
Calculatrice en mauvais mode (degrés au lieu de radians, ou l'inverse) : les résultats sont alors faux.