Auto-test : raisonnement et logique

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Questions

1. Quelle est la contraposée de « S'il pleut, alors le sol est mouillé » ?
   • S'il ne pleut pas, alors le sol n'est pas mouillé

   • Si le sol n'est pas mouillé, alors il ne pleut pas

   • Si le sol est mouillé, alors il pleut

   • Il pleut si et seulement si le sol est mouillé

2. Quelle est la réciproque de « si \(x=2\) alors \(x^2=4\) » ?
   • Si \(x\neq 2\) alors \(x^2\neq 4\)

   • Si \(x^2=4\) alors \(x=2\)

   • Si \(x^2\neq 4\) alors \(x\neq 2\)

   • \(x=2\) et \(x^2=4\)

3. La réciproque « si \(x^2=4\) alors \(x=2\) » est :
   • vraie

   • fausse, le contre-exemple est \(x=-2\)

   • fausse, le contre-exemple est \(x=4\)

   • impossible à discuter

4. Pour réfuter l'affirmation « pour tout réel \(x\), \(x^2>x\) », il suffit de :
   • vérifier qu'elle est vraie pour \(x=2\)

   • donner un contre-exemple

   • la vérifier pour dix valeurs de \(x\)

   • tracer la courbe de \(x\mapsto x^2\) seulement

5. Quelle est la négation de « tous les élèves de la classe ont plus de \(10\) » ?
   • Aucun élève n'a plus de \(10\)

   • Tous les élèves ont \(10\) ou moins

   • Il existe au moins un élève qui a \(10\) ou moins

   • Il existe au moins un élève qui a plus de \(10\)

6. Quelle est la négation de \(x\geq 3\) ?
   • \(x\leq 3\)

   • \(x<3\)

   • \(x>3\)

   • \(x\neq 3\)

7. Que vaut \(\{1\,;2\,;3\}\cap\{2\,;3\,;4\}\) ?
   • \(\{1\,;2\,;3\,;4\}\)

   • \(\{2\,;3\}\)

   • \(\{1\,;4\}\)

   • \(\emptyset\)

8. Quelle est l'union \([1\,;5[\ \cup\ [3\,;8]\) ?
   • \([3\,;5[\)

   • \([1\,;8]\)

   • \(]1\,;8[\)

   • \([1\,;8[\)