Auto-test : calcul numérique et algébrique

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Questions

1. Calculer \(\frac{2}{3}+\frac{1}{4}\).
   • \(\frac{3}{7}\)

   • \(\frac{11}{12}\)

   • \(\frac{5}{12}\)

   • \(\frac{1}{6}\)

2. Simplifier \(2^3\times 2^{-5}\).
   • \(2^{-15}\)

   • \(2^{-2}\)

   • \(2^{8}\)

   • \(-4\)

3. Écrire \(\sqrt{18}\) sous la forme \(a\sqrt{b}\) avec \(b\) le plus petit possible.
   • \(9\sqrt{2}\)

   • \(3\sqrt{2}\)

   • \(2\sqrt{3}\)

   • \(6\sqrt{3}\)

4. Un prix augmente de \(25\,\%\) puis baisse de \(20\,\%\). Que devient-il globalement ?
   • Il augmente de \(5\,\%\)

   • Il est inchangé

   • Il baisse de \(5\,\%\)

   • Il augmente de \(45\,\%\)

5. Développer \((2x-3)^2\).
   • \(4x^2-9\)

   • \(4x^2-12x+9\)

   • \(4x^2+12x+9\)

   • \(2x^2-12x+9\)

6. Factoriser \(x^2-16\).
   • \((x-4)^2\)

   • \((x-4)(x+4)\)

   • \((x-8)(x+2)\)

   • \(x(x-16)\)

7. Quelles sont les solutions de \((x-2)(3x+6)=0\) ?
   • \(2\) uniquement

   • \(-2\) et \(2\)

   • \(2\) et \(6\)

   • \(-6\) et \(2\)

8. Résoudre \(-2x+3>7\).
   • \(x>-2\)

   • \(x<-2\)

   • \(x>2\)

   • \(x<2\)

9. Quel est l'ensemble des réels \(x\) pour lesquels \(-x+3>0\) ?
   • \(]3\,;+\infty[\)

   • \(]-\infty\,;3[\)

   • \(]-3\,;+\infty[\)

   • \(]-\infty\,;-3[\)

10. Quelle est la solution du système \(x+y=5\) et \(x-y=1\) ?
    • \((2\,;3)\)

    • \((3\,;2)\)

    • \((4\,;1)\)

    • \((1\,;4)\)