Nom : ____________________________________ Classe : __________

Calculs avec des fractions — 15 minutes

SUJET B

Calculatrice interdite — Détailler les étapes et simplifier les résultats.

1. \(A=\dfrac56-\dfrac13\left(\dfrac34-2\right)\)

Corrigé

\(A=\dfrac56-\dfrac13\left(\dfrac34-\dfrac84\right)\)

\(A=\dfrac56-\dfrac13\left(\dfrac{-5}{4}\right)\)

\(A=\dfrac56+\dfrac{5}{12}\)

\(A=\dfrac{10}{12}+\dfrac{5}{12}\)

\(A=\dfrac{15}{12}\)

\(A=\dfrac{5}{4}\)

2. \(B=\dfrac{\dfrac56-\dfrac16}{\dfrac56+\dfrac16}\div\dfrac34\)

Corrigé

\(B=\dfrac{\dfrac46}{\dfrac66}\times\dfrac43\)

\(B=\dfrac23\times\dfrac43\)

\(B=\dfrac{8}{9}\)

3. \(C=\dfrac a3-\dfrac a3\times\dfrac8{12}-\dfrac8{12}\)

Corrigé

\(C=\dfrac a3-\dfrac a3\times\dfrac23-\dfrac23\)

\(C=\dfrac a3-\dfrac{2a}{9}-\dfrac23\)

\(C=\dfrac{3a}{9}-\dfrac{2a}{9}-\dfrac69\)

\(C=\dfrac{a-6}{9}\)

4. \(D=\dfrac{a+\dfrac a4-\dfrac a2}{2a+\dfrac a2+\dfrac a4}\)

Corrigé

\(D=\dfrac{\dfrac{4a+a-2a}{4}}{\dfrac{8a+2a+a}{4}}\)

\(D=\dfrac{\dfrac{3a}{4}}{\dfrac{11a}{4}}\)

\(D=\dfrac{3a}{4}\times\dfrac{4}{11a}\)

\(D=\dfrac{3}{11}\)