Devoir sur le codage en bases 2,10 et 16 AB

L'usage de la calculatrice est autorisé

Exercice 1

En codant les entiers positifs sur 6 bits, quel est le plus petit et le plus grand entier que l'on peut représenter ?

Corrigé

Plus petit : 0

Plus grand : 63

Exercice 2

Convertir en base décimale les nombres suivants :

1. \(\overline{10011010}_2\)

2. \(\overline{101010110011}_2\)

3. \(\overline{DAB}_{16}\)

4. \(\overline{1010}_{16}\)

Corrigé

1. 154

2. 2739

3. 3499

4. 4112

Exercice 3

Convertir en base 2 les nombres :

1. \(\overline{51}_{10}\)

2. \(\overline{CB7}_{16}\)

Corrigé

1. 110011

2. 1100 1011 0111

Exercice 4

Convertir en base 16 les nombres :

1. \(\overline{100100110011}_2\)

2. \(\overline{2239}_{10}\)

Corrigé

1. 933

2. 8BF

Exercice 5

1. En codant les nombres relatifs en complément à 2 sur 9 bits, quel est le plus petit et le plus grand entier que l'on peut représenter ?

2. Quel est le nombre relatif représenté en complément à 2 sur 7 bits par \(1000101\) ?

3. Comment représenter le nombre -6 en complément à 2 sur 5 bits ?

Corrigé

1. Plus petit : -256 et plus grand : 255

2. -59

3. 11010

Exercice 6

Écrire une fonction qui permet d'obtenir le résultat de l'addition de deux nombres hexadécimaux, sans conversion vers une autre base.

Toute trace de recherche sera valorisée !