Devoir sur le codage en bases 2,10 et 16 AA

L'usage de la calculatrice est autorisé

Exercice 1

En codant les entiers positifs sur 7 bits, quel est le plus petit et le plus grand entier que l'on peut représenter ?

Corrigé

Plus petit : 0

Plus grand : 127

Exercice 2

Convertir en base décimale les nombres suivants :

1. \(\overline{11010011}_2\)

2. \(\overline{110000110011}_2\)

3. \(\overline{BAD}_{16}\)

4. \(\overline{1001}_{16}\)

Corrigé

1. 211

2. 3123

3. 2989

4. 4097

Exercice 3

Convertir en base 2 les nombres :

1. \(\overline{49}_{10}\)

2. \(\overline{AB7}_{16}\)

Corrigé

1. 110001

2. 1010 1011 0111

Exercice 4

Convertir en base 16 les nombres :

1. \(\overline{100111110011}_2\)

2. \(\overline{2329}_{10}\)

Corrigé

1. 9F3

2. 919

Exercice 5

1. En codant les nombres relatifs en complément à 2 sur 7 bits, quel est le plus petit et le plus grand entier que l'on peut représenter ?

2. Quel est le nombre relatif représenté en complément à 2 sur 7 bits par \(1000001\) ?

3. Comment représenter le nombre -8 en complément à 2 sur 5 bits ?

Corrigé

1. Plus petit : -64 et plus grand : 63

2. -63

3. 11000

Exercice 6

Écrire une fonction qui permet d'obtenir le résultat de l'addition de deux nombres hexadécimaux, sans conversion vers une autre base.

Toute trace de recherche sera valorisée !