Vrai / Faux sur la trigonométrie
Vrai / Faux — Trigonométrie Série 1
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Q1. Soit la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f(x)=\sin(2x)+\cos(2x)\).
Affirmation : La fonction \(f\) est périodique de période \(\pi\).
- Vrai
- Faux
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Q2. Soit la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f(x)=x\sin(x)\).
Affirmation : La fonction \(f\) est paire.
- Vrai
- Faux
Remarque
.10003 DpxsOo)/-eihm ct.(=alnrf 050c040f0w0o0u0o050e0c0u0D0p0v0u0e0e0t010u0x0l0q0m0n0u0q0k0d0104090s0y0s0j0d0h0t0,0.090e0l0w0;0/0`0,0?0^0o0.0t0d0~0D0d0t0+0=0h050i0I0K040r0o0b0g0w0p0G1d0L0N0P0R0T0V0X0Z0#0%0)0y091a1c0J0w040o0k0e0q0o0J0l0x0k1g0a1b0A. -
Q3. Affirmation : Pour tout réel \(x\), on a \(\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)=\sin(x)\).
- Vrai
- Faux
Remarque
.10003 p:xgso)/-ueiéhm ct.q=({adlCnrf2} 050b040B000l0f0s0q0A000m0z0l0C0s0m0s0n0q0s0D0m0e0g0C0g0p0n0#0m0u0k0l0q0r0A0y0f0f0/0;0q0c0q050f0b0y0C0?0^0`0v010y0$0s0o0p0y0s0l0d0104090w090r0g0f090A0l0E0s1n0z0E0D0y0r0x090b0m0G0x0F0G0j0d090$0e0o0s0h0v090{0C0w0d0h090h050i1214040t0q0a1$0I. -
Q4. Affirmation : Pour tout réel \(x\), on a \(\sin(2x)=2\sin(x)\cos(x)\).
- Vrai
- Faux
Remarque
.10003 p:xgso)/ueihm ct.(=adlCnrbf2 050b040x000k0f0q0o0w0u0o0B0g0z0n0j0w0k0o0v0V0w000u0y0e0U0W0g0j0A0(0v0j0o0f0l0y0j0f0o0c0o050f0b0#0o0p0M0f0f0t010u0z0l0q0m0n0u0q0k0d0104090s090;0y0s0C0d0h0t0C1l0=0s1q090p0g0f1w0h090h050i0}0#040r0o0a1G0E.
Vrai / Faux — Trigonométrie Série 2
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Q5. Affirmation : L’équation \(\cos(x)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) admet pour solutions :
\[x=\dfrac{\pi}{4}+2k\pi \text{ ou } x=\dfrac{3\pi}{4}+2k\pi, \text{ avec } k\in\mathbb{Z}.\]
- Vrai
- Faux
Remarque
. +px3vgsoL)/kueéimh ct.q=(,{adl4nrf72} 050b040i0n0g0s0g0h0D0m0u0p0h0F0Q0C0n0s050g0b0B0F0s0t0D0B0g0g0x010B0G0p0u0r0q0B0u0n0c0104090y090t0h0g0y0c0j0x090C0H0G0B0t0A090g0w0G0u0A0J0K0K1q0K090j050k0)0+040R0Y0u0%1A0,0.0:0=0@0_0{0}0 11131a1d0b0q0s1e1g1i1k0b0p1t0E0K0a0J0l091$1w1y1H040z1D0`1G0*1I0/0;0?0^0`0|0~1012140c1d1f1h1j1.1%0A1)1+1-1/1x1z1{1C0h0m1`0+0-1}1L201O231R26281Z1j0I2c1(1*1,2c1:2k1B0v0s0i0B0s0e0B0D0n0m0G2p1|1K1 1N221Q2515291!0d2D2e1v2j1=0s0C0Y0F0$0m1I180p0F0m0Q0F0o0f0~0p0H0v1y0M. -
Q6. Affirmation : Dans l’intervalle \([0;2\pi[\), l’équation \(\sin(x)=-\dfrac{1}{2}\) admet exactement deux solutions.
- Vrai
- Faux
Remarque
.10003 Dp1xso)/u[eIih6m ct0.=(;,{adlnrfy72} 050c040b0B0E0f0r050f0c0P0r0s0D0B0f0f0w010B0F0n0t0o0q0B0t0l0e0104090x0k0u0y0J090c0n0k090h050i0U0P040z0r0D0l0R0f0g0D0j0t0n0g0Q0r1e0E0t0S160E0X0Z0#0%0)0+0-0/0;0?0^0e0w090C0G0F0B0s0A0I0~0n0K0A0p0K12141r040r0l1p0T0V1s0Y0!0$0(0*0,0.0:0=0@0x1E1G1I1K0A0d0d1O1Q1S1U151$040v0r0m0D0r0H0r0B0r0C1k0s1Y0e1K0:0q0l1o2c0l0j0e1m1f1h1j0Q240a140M. -
Q7. Soit la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f(x)=2x-\cos(x)\).
Affirmation : La fonction \(f\) est strictement croissante sur \(\mathbb{R}\).
- Vrai
- Faux
Remarque
.10003 +p1xgsOoL)/R-ueimh ct.q0=(;,{adlnrbf2} 050c04050g0c0E0H0t0u0G0E0g0g0z010E0I0q0v0s0r0E0v0p0e0104090A0K000A0e0k0z0L0b090g0q0H0`0k090k050l0R0T040w0t0h0I0t0Q0S0U0W0Y0!0$0(0*0,0.0:0=0A0n0d090G0p0x0t1012141y1A0t1x17191j040C0t0F0i0H0u1h1a1k0X0Z0#0%0)0+0-0/0;0?0^1F0f1H0d020f0v0B0y16181V1c0t0j0E0t0K1R0u0v0q1R0t0p0g0v1P210t280(220p0r0p0H290u0I0i0q0Z0T0.2c0o1g1i0T0V1X1n1!1q1%1t0?091r0s0J0J0D0m0M1^1L1b1d0a180O. -
Q8. Soit la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f(x)=\sin(x)-x\).
Affirmation : La fonction \(f\) est décroissante sur \(\mathbb{R}\).
- Vrai
- Faux
Remarque
.10003 Dp1xso)/R-uejéhim ct.q0=(,{adlCnrbf} 050c04050f0c0C0G0s0t0E0C0f0f0y010C0H0q0u0p0r0C0u0m0e0104090z0J000z0e0h0y090t0g0f0^0h0k0d090h050i0P0R040v0s0F0g0r0r0m0s0O0Q0S0U0W0Y0!0$0(0*0,0.0:0z0|0~10090E0m0w0s1315171k040A0s0g0S0C0s0u0g0l0n1R0H0f1i181l0V0X0Z0#0%0)0+0-0/0;0?1z1B1D0x14161Y1a0s0b1M0t1X1k0T1!1o1%1r1*1u1-1?1H190s0m0f0u0s0D0o0t0H0g0q0X0R0,0s0f0l0H1~0R201n1$1q1)1t1,1w1s0p0I0I0B0j0K281^1b0a160M.
Vrai / Faux — Trigonométrie Série 3
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Q9. On considère la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f(x)=x+\cos(x)\).
Affirmation : \(\displaystyle \lim_{x\to+\infty}f(x)=+\infty\).
- Vrai
- Faux
Remarque
.10003 +p1xgsOo)/-eéihm èct.q=(,adlCnryf 050c040h0E0r0A0r050g0c0A0M0t0C0A0g0g0x010A0F0o0u0p0q0A0u0m0e0104090y0l0d090C0m0w0r090t0i0g0y0e0j0_0{0r0^0j050k0R0T040z0r0B0i0E0t0P1c0U0W0Y0!0$0(0*0,0.0:0=0e0@150|0H12140`0|0e0b181a1m040v0r0D0i0q0q0m1l0S1n0X0Z0#0%0)0+0-0/0;12090u0i0r0b090o0E0H0u0G09191b1V1e0r0`0r0)0n0i0F0s1S1g0m0g0r0f0m0E0B0$1S291h0E0E1T0Q1V0r0V1X1q1!1t1%1w0y1C131+1-1/1;1?1^1`1L1N0a1a0J. -
Q10. Soit la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f(x)=\sin(x)\).
Affirmation : La tangente à la courbe représentative de \(f\) au point d’abscisse \(0\) a pour équation \(y=x\).
- Vrai
- Faux
Remarque
.10003 p1xgsoL)/ueéihm ct0.q=(adlnryf 050b04050f0b0y0B0q0r0A0y0f0f0w010y0C0n0s0o0p0y0s0l0d0104090x0E000x0d0i0w090r0g0f0/0i090i050j0J0L040q0z0g0B0r0q0I0K0M0O0Q0S0U0W0Y0!0$0(0*0,0.0t0;0c0|0~100B120l0s181t0N0P0R0T0V0X0Z0#0%0)0+0E0x1o0w0t1r0 1a040u0q0h000m0v0k0#0n15130l0q0P0q0s0L0e0l0B0$0q1:1y1a1A1d1D1g1G1j1J1M1Q1t1v0f1x14161^0L1`1C1f1F1i1I1l0D0w0d221S1U0a0~0G. -
Q11. Soit \((w_n)\) la suite définie par, pour tout entier naturel \(n\) non nul, \(w_n = \dfrac{3+\cos(n)}{n^2}\).
Affirmation : La suite \((w_n)\) converge vers \(0\)
- Vrai
- Faux
Remarque
.10003 +pD1x3soO)/-eihm _ct.q0^=(,{adl4Cnrwf2} 050c040H0i0q0q0n0r050h0c0D0I0r0t0F0D0h0h0z010D0J0o0u0p0q0D0u0n0f0104090A0m0e090F0n0w0r090t0i0h0A0I0k11130r100k050l0Y0!040B0r0i0#0D0W1k0#0%0)0+0-0/0;0?0^0`0|0A0M1d140g0b16181a1c12140G091h1j0Z0I040v0r0d1p0t1s1V0$0(0*0,0.0:0=0@0_0{0}0x1H0r0K0s0I1^090E0L0J0D0t0C0G0N0C0I0y0M0N1S1i1t1X0r0j0J1%0!1)1w1,1z1/1C1=0A1~20222426282a090u0i0r1@1T2e1n0E1#2j1u1*1x1-1A1:1D0}1`1|2B2D2c1U1l1Y0a1i0P. -
Q12. On considère l’équation d’inconnue le nombre réel \(x\) : \(\sin(x) (2\cos^2(x)-1) = 0\).
Affirmation : Cette équation admet exactement quatre solutions sur l’intervalle \(]-\pi ; \pi]\) qui sont : \(- \dfrac{\pi}{4}\) ; \(0\) ; \(\dfrac{\pi}{4}\) et \(\pi\).
- Vrai
- Faux
Remarque
. p1x3vsà oL)/-ueIiéh mct0q^.]=(;,{adl4nryf2} 050a040i000q0x0m0G0v0p0h0K0s0V0m0p0e0G0m0v0s0g0s050f0a0G0$0u0I0G0f0f0B010G0L0p0v0r0t0Y0n0c0104090C090f0p0K0C0c0j0B0w090j050k0?0^040s0h0m0;1r0_0{0}0 11131517191b0C0O090u0h0f0y0O1i0j0l0b1l1n1p1y040z060l1x0@1z0|0~101214160v181a1c1e1g1R1V1o1q1(1t0H0#0K0n1%0^0s0`1*1C1-1F1:1H1c0c1`1X1}0s0n0.0=1(251A1+1D1.1G1=1i0B090a0p1W1|1s0s0f0m0L231)1B1,1E1/1;1I0A0l2w0p0D2Q0A2z1Y1!1$2l24262I2q2a2M1c1K1M1O1Q1j1T2f2A0K1t0(0*0,0.0:2Z2H2p292L2c1d2,1P1_090H0N0L0G0u0b1K1{1Y0E0s1 0K0u2G2n272J2r2b2t2e2w0t0s37393b0F2Q0P0F0J0P2V2h1v3m2#2 2K2s1I3t0a3v3x3a0u0F0d3B3D3F3f1}1!0o0I0s0M0s0G3i0#3l1f0c2C0h0I0-0!0K0f3+1w0v0h0v0G3(2D2F2}3n2$303N1c2O2Q2S2x2U3!1s3h2j0s0K0#0s0W0Y0L0n0z1p0R.
Remarque
.10003 +DpxsOo)/ueéihm ct.=(adlnrbf2 050d040g0z0q0w0q050f0d0w0I0r0y0w0f0f0u010w0A0n0s0o0p0w0s0l0e0104090v0C0v0e0b090d0n0i0u090f0n0z0v0D0=0D0@0_0?0r0h0f1012140`0|0~1a0i16181g0u0:0e0i090i050j0N0P040t0q0c0h0z0r0L1t0Q0S0U0W0Y0!0$0(0*0,0.141p1r1D040q0l0f0s0q0B0n0l0I0k0z0l0q0d0m0Z0h0x1)1/1C0O1E0T0V0X0Z0#0%0)0+0-0/1Q1s1?1v0q0a1r0F.