Petit devoir : Fonctions dérivées

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Durée : 20 minutes

Calculer les fonctions dérivées \(f'(x)\) dans tous les cas suivants.

Écrire la fonction dérivée sous la forme la plus "simplifiée" possible: une seule fraction au plus (même dénominateur...), et une expression la plus factorisée possible.

1. \(f(x) = x^3 - 5x^7 + \dfrac{3}{x}\)

2. \(f(x) = \dfrac{1}{2}x^4-x^3+3x\)

3. \(f(x) = (3x - 2)^2\)

4. \(f(x) = \dfrac{3}{x+1}\)

5. \(f(x) =\dfrac{ x + 2}{x+3}\)

6. \(f(x) = (x^2 + 3) x^5\)

7. \(f(x) = \left(x + \dfrac{2}{x^2}\right)x\)

8. \(f(x)= - 2\dfrac{5}{x^2 + 3}\)

9. \(f(x) = \dfrac{5x}{x^2 + 3}\)

10. \(f(x) = (x+3)x^2\sqrt{x}\)