Devoir Nombre dérivé
L'usage de la calculatrice est autorisé.
Durée: 30min
Exercice 1
Voici la courbe représentative \(\text{C}_f\) d'une fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\)
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D'après le graphique, donner la valeur de: \(f'(-5)\), \(f'(-4)\), \(f'(-2)\) et \(f'(4)\).
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Donner l'équation de la tangente à \(\text{C}_f\) au point d'abscisse \(4\) et celle au point d'abscisse \(-2\).
Exercice 2
Soit \(f\) une fonction définie et dérivable sur \(\mathbb{R}\), et soit \(\text{C}_f\) sa courbe représentative dans un repère.
On sait que les points \(\text{A}(-2;1)\), \(\text{B}(0;3)\) et \(\text{C}(3;-1)\) appartient à \(\text{C}_f\).
On sait de plus que \(f'(-2)=\dfrac{3}{2}\), \(f'(0)=0\) et \(f'(3)=-2\)
Dessiner une courbe \(\text{C}_f\) vérifiant toutes ces conditions.
Exercice 3
Soit \(f\) une fonction définie sur \([0;2]\) par :
\(f\) est-elle dérivable en \(1\) ? Si oui, quel est alors son nombre dérivé en \(1\)?